Srečnih še6t

Dejansko kako srečno je število šest, si oglejmo ob matematični basni trikotnika in kroga.

To sta, vemo, geometrijska lika. Prvi je trikrat špičast, edino če nima iztegnjenega kota, krog je pa najbolj oglat, kot je lahko sploh kaj oglato. Zato ima, če za hip postanemo, pri danem obsegu med vsemi liki največjo površino. Dido, vendar ne popevkarica, ampak kraljica iz pradavnine, je to vedela; ali jo je vodil šesti čut ali prvi, ne vemo. Vemo pa, da ko je Dido pribežala do severne obale Afrike, je spoznala staroselce in jih prosila za kos zemlje zanjo in za njene spremljevalce. Ampak le tolikšen, kot ga zaobjame z bikovo kožo! Ostroumna Dido je narezala kožo na tanke trakove, jih staknila in z njimi natančno obkrožila lep kos zemlje. Tako je nastala Kartagina.

No, trikotnik in krog — se imata lahko skupaj lepo. V trikotnik lahko, denimo, včrtamo krog, ki mu boža stranice in ima središče v presečišču središčnic kotov. Polmer in središče kroga sta s trikotnikom tesno in razmeroma preprosto povezana. Trikotniku lahko tudi očrtamo krog in lahko mu naredimo še kaj. In tu se naposled začne naša zgodba.

Imamo trikotnik, ni posebej pomembno, kje točno so njegova oglišča. (Mora pa imeti tri.) K enemu vrišimo krog, ni posebej pomembno, kolikšnega polmera, a naj se dotika obeh tvorilk oglišča. To pokaže video zgoraj.

Podobno vrišimo nov krog k naslednjemu oglišču, a še tako, da gládi in stranici in prvi krog. Kar ponovimo še štirikrat, ob čemer napredujemo v nasprotni smeri urinega kazalca. Vsak naslednji krog se dotika prejšnjega, zadnji-šesti pa se dotika tako petega kot prvega. Matematiki pravijo temu teorem šestih krogov, prikaže (a ne tudi dokaže) ga video spodaj.