Vrtavka obrnljivka

Video uvod s Katjo je dolg tri minute in 45 sekund.

Katjo je težko dopolniti, po drugi strani pa bi morali zapreči zahtevna orodja matematike, da bi pojasnili fiziko vrtavke obrnljivke. Na teh straneh nismo zapisali še nobene enačbe in je mogoče tudi ne bomo. Stephena Hawkinga je urednik posvaril, da vsaka razpolovi bralstvo. Zato ni nobene v njegovi Kratki zgodovini časa, zanimivo popularni knjigi, ki jo je kupilo ogromno ljudi, a jo je večina nehala brati po prvem poglavju. Pravzaprav ima eno, občudovano Einsteinovo zvezo med maso in energijo.

Poskusimo dopolniti Katjo. Pred dvesto leti so začeli znanstveniki s plaž pobirati gladke jajčaste kamne. Radi so jih vrteli z večjo ploskvijo proti tlom in opazovali, kako so se obračali na konico podobno kot vrtavka obrnljivka. Te ne bodo izumili še 150 let. Že na prelomu stoletja pa jo je patentirala neka Nemka in jo poimenovala “der Wendekreisel” (Katja v videu spusti artikel pred nemškim samostalnikom; oprostimo ji!), ampak ji je patent kmalu potekel, ker ga ni plačala. Je že vedela, zakaj ne: izdelali so potem vrtavke po njenih načrtih, pa se ni nobena obrnila. Okoli leta 1950 je nek danski inženir šel po Južni Ameriki in videl domačine, kako so vrteli mali sadež, ki se je postavil na podolgovati del. Inženir se je vrnil domov, izumil vrtavko obrnljivko in ji nadel angleško ime “tippe top”. Fizikalna igrača je postala hit, šla je na tekoči trak in v škatle kosmičev. Kar nekaj časa pa je minilo, preden je kdo podal dober matematično-fizikalen opis njenega gibanja.

Vrtavka obrnljivka zanima slehernega fizika; ne poznamo fizika, ki ga ne bi zanimala vrtavka obrnljivka. Na fotografiji se z eno igrata dva velika: Wolfgang Pauli in Niels Bohr. To je bilo leta 1954 na univerzi v Lundu. (foto Erik Gustafson, photos.aip.org) Razumemo, zakaj sta tako prešerna. Nobelova nagrajenca sta bila ena največjih kvantnih mehanikov, strokovnjakov véde, ki lahko kaže pojave iz drugačnega sveta, kot smo ga vajeni. Spet drugi so nam domači in nekaj jih je podobnih obnašanju vrtavk, navadnih, obrnljivih in še kakšnih. Tako ni čudno, zakaj sta Pauli in Bohr skoraj na tleh in se igrata.

Pa še to. “Ko se prevrne, se vrti v nasprotni smeri,” lahko pove kdo o naši vrtavki. (Denimo na strani scienceworld.wolfram.com, kjer najdemo reference na tekste s polnim matematičnim opisom.) Bodimo pozorni, glejmo risanko spodaj. Fliko krogle smo pobarvali rdeče in ta se očitno v obeh primerih vrti na zahod. Kar je mišljeno s spremembo smeri, je obrat rotacije glede na peceljno os vrtavke. Smer vrtenja v prostoru se torej ne obrne, obrne se vrtavkina os. To vendarle je zanimivo. Poskus: držimo vrtavko za pecelj in v zraku. Počasi jo začnemo vrteti proti zahodu in obenem jo obrnemo, da kaže pecelj navzdol. S prsti jo še vrtimo enako, ampak zdaj jo vrtimo na vzhod. Ko se vrtavka vrti in obrne sama, mora torej spremeniti smer vrtenja okoli peclja. Dejansko se enkrat med obračanjem preneha vrteti okoli te osi in se v naslednjem trenutku začne vrteti v nasprotni smeri.