Saj ne vem, ali se že sme naslavljati angleško, Marka Crnkoviča in Dnevnik je stalo lep znesek, ker kolumnist ni “čutil politike” po naše, zato takoj pojasnjujem: Želim si, da bi bil Jamie, pa čeprav je ime angleško in četudi ga že nekaj let dajejo tudi puncam, saj kot bomo videli, ima vsak, ki mu je ime Jamie, čisto svojo funkcijo, ki ima takšen graf, ki se torej izriše tako, kot se pisano napiše Jamie. Ker je funkcija parametrične sorte, se hitro spomnimo, kaj je parametrična funkcija.

Zato smo narisali grafe štirih funkcij, podanih parametrično. Od leve proti desni in navzdol imamo najprej krožnico, lušten zgled parametričnosti. Smo v pravokotnem koordinatnem sistemu, funkcija ima koordinato x in koordinato y, ki se spreminjata kot kosinus in sinus t, pri čemer je t parameter ali neodvisna spremenljivka in ko gre t od 0 do dva pi (ravno perioda obeh funkcij), pride točka, sestavljena iz obeh koordinat, naokoli. Živele krožne funkcije! Sploh imamo lepše ime kot Angleži, angl. trigonometric functions. Kaj je to “tri”, “trigon”, kakšno vezo ima sinus s trikotnikom?! Ne bi ugovarjal, če bi rekli “nasus”, “nasal functions”, tako pa sem.

Sledi “ležeča osmica” (ali znak za neskončnost), ki se od krožnice loči le po podvojeni frekvenci koordinate y oziroma dvakrat hitrejšemu nihanju v navpični smeri. (Tu spelje pot k Lissajoujevim figuram.) Na desni je potlačena Arhimedova spirala, ki jo dobimo iz krožnice tako, da obe koordinati pomnožimo s parametrom, x s t, y pa z 0.75 t (graf stisne ta, 75-odstotni faktor). Velika slika kaže graf funkcije metuljčka cekinčka, tistega potepinčka, ki ima že kar zapleten predpis (zanimiva kombinacija eksponentne in krožnih funkcij), v čemer spomni na Jamijevo funkcijo, kateri se bomo posvetili takoj zdaj:

Njen parametrični zapis:

To ni kisla šala, to sta enačbi funkcije. Izumil jo je čeden izumitelj Jamie Kawabata (narcis), sam pa zdajle mislim, da čeprav se enačba zdi zapletena, se niti ne bi bilo težko spomniti takšne za poljubno ime. Koordinata y se itak ne spreminja drugače, kot da niha gor in dol, a poglejmo enačbo za x, sestavljena je iz enakih členov, ulomkov s kvadratno funkcijo v imenovalcu, graf takšnega ulomka je zvonasta krivulja, ki je skoraj povsod blizu 0, le pri določeni vrednosti naraste, nakar začne spet padati. (Zelo podobno kot Gaussova krivulja.) Zato se ne splača več izgubljati besed, ampak se splača matematizirati lastno ime, nakar naslov, Rad bi bil Jamie, ne bo več pomemben, ker potem bomo lahko vsi Jamiji.

Ko gre parameter t od 0 do 8, se Jamie izriše takole:

Hm, pa pika na i, kdo bo dal, kaj bi dalo piko na i?

*Želim, da bi bil Jamie